FACTORIZACION POR METODO DE SUSTITUCION

Tenemos la expresion siguiente, en la cual nos piden encontrar sus raices.

z^4 - z^2 - 6

Debido a la regla de los exponentes, podemos escribir lo anterior como:

(z^2)^2 - z^2 - 6

Ahora podemos observar que hay dos terminos semejantes (z^2), podemos decir que puede ser una variable cualquiera. En nuestro caso la sustituiremos por x. Nos queda como:

(x)^2 - x - 6

Podemos observar que nos queda como un Trinomio.
Factorizando este termino.

(x+2)(x-3)

Ahora sustituyendo la variable original

(z^2 + 2)(z^2 - 3)